Большая Советская энциклопедия II

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ

одно из основных понятий математики, возникающее при изучении соответствий между классами геометрических объектов, классами функций и т.п. Например, при геометрических исследованиях часто приходится изменять все размеры фигур в одном и том же отношении, увеличивать радиусы кругов на одну и ту же величину, вообще сопоставлять фигурам какого-либо класса другие, получаемые из них по определённым правилам. При решении дифференциальных уравнений операционными методами (см. Операционное исчисление) заменяют данные функции другими, преобразованными функциями, и т.д. Такие соответствия и называются П. Точнее, преобразованием называется соответствие, в силу которого каждому элементухнекоторого множестваХсопоставляется вполне определённый элементунекоторого другого множестваY.Логически понятие П. совпадает с понятиями Функция, Отображение, Оператор. Термин «П.» чаще употребляют в геометрии и функциональном анализе, при этом обычно считают соответствие междухиу = f(x) взаимно однозначным.
Геометрические преобразования. В геометрии чаще всего рассматриваются точечные П., при которых каждой точке некоторого многообразия (См. Многообразие) (линии, поверхности, пространства) ставится в соответствие другая точка того же многообразия. Иными словами, точечное П. является отображением многообразия на себя. При точечном П. каждая фигура (прообраз), рассматриваемая как совокупность точек, преобразуется в новую фигуру, называемую образом первоначальной.Если точечное П. взаимно однозначно, то можно определить обратное П. (см. Отображение). Точечное П. называется тождественным, если при нём образ каждой точки совпадает с прообразом. Если ограничиться для определённости точечными П. плоскости, то такие П. могут быть заданы аналитически формулами:
x'=f(х, у), y'= φq(х, у),
гдех, у —координаты прообраза, аx’, y' —координаты образа в одной и той же системе координат.
Многие важные классы точечных П. образуют группу (См. Группа),т. е. вместе с любыми двумя П. содержат их произведение (результат последовательного применения), а вместе с каждым П. содержат обратное П. Наиболее важные примеры групп точечных П. плоскости таковы:
1) группа вращений плоскости вокруг начала координат:
x'=хcosα— уsinα,
y'=хsinα +уcosα,
где α — угол поворота.
2) Группа параллельных переносов, при которых все точки смещаются на один и тот же векторai+bj:
x'=х+а, y'=у+b.
3) Группа движений, состоящая из П., не изменяющих расстояния между точками и ориентации плоскости:
x'=хcosα —уsinα +a1,
y'=хsinα +уcosα +b1.
См. также Движение в геометрии.
4) Группа движений и зеркальных отражений, состоящая из П., не изменяющих расстояния между точками плоскости. Совокупность движений и зеркальных отражений, совмещающих некоторую фигуру с собой, называется группой симметрии этой фигуры. Эта группа определяет свойства симметрии фигуры. Например, группа симметрии правильного тетраэдра состоит из 4! = 24 П., переставляющих между собой его вершины.
5) Группа П. подобия, порождаемая П. движения, зеркального отражения и гомотетии (См. Гомотетия).
6) Группа аффинных П., состоящая из взаимно однозначных отображений плоскости на себя, при которых прямые переходят в прямые:
Если c1=c2,то П. называется центро-аффинным, а еслиD= 1, то — экви-аффинным; экви-аффинные П. не изменяют площади фигур. См. также Аффинные преобразования.
7) Группа проективных П., состоящая из взаимно однозначных П. расширенной плоскости (дополненной бесконечно удалённой прямой), при которых прямые линии переходят в прямые:
Из этой записи видно, что прямаяах+by+ с = 0 переходит при этом П. в бесконечно удалённую прямую. См. также Проективное преобразование.
8) Группа круговых П. (или П. обратными радиусами-векторами), порождаемая П. движения, зеркального отражения, подобия и инверсий (См. Инверсия). Если точки плоскости изобразить комплексными числами, то П. этой группы запишутся в виде:
где ω =x'+iy’, z=x+iy,=x-iy.Т. о., они совпадают с дробно-линейными преобразованиями (см. Дробно-линейные функции (См. Дробно-линейная функция)). П. этой группы обладают круговым свойством, т. е. переводят совокупность прямых и окружностей на плоскости в себя. Они обладают также свойством конформности (см. Конформное отображение). П. плоскости, обладающее круговым свойством, принадлежит всегда группе круговых П.
Группы 1—7 являются линейными группами, т.к. они переводят прямые линии в прямые. При этом группы 1 и 2 являются подгруппами группы 3, каждая следующая группа (4, 5, 6, 7) содержит в себе предыдущую как часть. Группы 1—6 можно охарактеризовать как совокупность проективных П., оставляющих неизменным некоторый образ на расширенной плоскости. Например, аффинные П. являются П., оставляющими на месте бесконечно удалённую прямую. Группа 8 является примером нелинейной группы, т.к. при П. этой группы прямые линии могут перейти в окружности. П. групп 1—8 являются бирациональными преобразованиями (См. Бирациональное преобразование),т. е. такими П., при которыхx'иy'рационально выражаются черезхиуи обратно.
Наряду с точечными П., при которых устанавливается соответствие между точками, в геометрии применяются П. фигур, при которых устанавливается соответствие между самими фигурами. Например, в некоторых задачах геометрии заменяют все окружности окружностями же, увеличивая их радиус на определённую величину. Этим определяется П. многообразия окружностей в себя. Рассматриваются также П., изменяющие природу элементов, т. е. переводящие точки в линии, линии в точки и т.д. Например, можно поставить в соответствие каждой точкеМ(х, у) прямуюux'+υy'= 1,гдеuиυнекоторые функции отхиy. Еслиuи υ дробно-линейно зависят отxиy:
то имеет место общее проективное П. точек плоскости в прямые плоскости. Если при этомb1=a2, c1=-a, c2=-b,то получается полярное П. относительно некоторой линии второго порядка (см. Полюсы и поляры). В частности, когдаu=хи υ=у,получается полярное П. относительно окружностиx2+y2= 1. При этом каждой точке на плоскости (х, у) соответствует прямая на плоскости (х’, у'). КривойГна плоскости (х, у) соответствует семейство прямых, касающихся некоторой кривойГ’(или проходящих через одну и ту же точку). Этим устанавливается соответствие между кривыми плоскости (х, у),рассматриваемыми как множество своих точек, и кривыми плоскости (х’, у'),рассматриваемыми как огибающие (См. Огибающая) своих касательных. Более общими являются П., задаваемые формулойF(x, y, x’, y') = 0. Если задатьxиy, то эта формула определяет некоторую кривую на плоскости (х’, у'), а если задатьx'иy’,то определяется кривая на плоскости (х, у). Этим устанавливается соответствие точек одной плоскости двухпараметрическому множеству кривых другой плоскости. Указанное соответствие можно распространить до соответствия между кривыми одной плоскости, рассматриваемыми как множество своих точек, и кривыми другой плоскости, рассматриваемыми как огибающие соответствующего семейства кривых. При этом П. касающиеся друг друга кривые одной плоскости переходят в касающиеся друг друга кривые другой плоскости. Поэтому описанные П. называются контактными П., или П, прикосновения (см. Прикосновения преобразования).
Аналогично П. плоскости определяются П. многомерных (в частности, трёхмерных) пространств. Для каждой из разобранных выше групп П. плоскости имеется трёхмерный аналог, получающийся из неё увеличением числа преобразуемых переменных. Так, группе 1 соответствует группа ортогональных преобразований (См. Ортогональное преобразование), группе центро-аффинных П. — группа невырожденных линейных преобразований (См. Линейное преобразование) и т.д. Примером группы П. четырёхмерного пространства является группа Лоренца (см. Лоренца преобразования), играющая важную роль в теории относительности. П. многомерных пространств используются в анализе при вычислении кратных интегралов, так как позволяют свести заданную область интегрирования к более простой области.
Как для групп П. плоскости, так и для групп П. многомерных пространств можно определить понятие близости П., позволяющее образовать непрерывные группы П. (см. Непрерывная группа).
Для каждой из групп П. существуют свойства фигур, не изменяющиеся при П. соответствующей группы. Эти свойства являются, как говорят, инвариантами (См. Инварианты) относительно данной группы П. Так, при преобразованиях группы движений инвариантно расстояние между двумя точками, при аффинных П. — параллельность прямых, отношение площадей двух фигур, при проективных П. — двойное отношениеAB/AD: CB/CDточекA,В, С, D,лежащих на одной прямой. Каждой группе П. соответствует своя область геометрических исследований, изучающая свойства фигур, остающихся инвариантными при П. этой группы (см. Эрлангенская программа). В соответствии с этим различают метрические свойства фигур, аффинные свойства, проективные свойства и т.д. Вообще говоря, чем шире группа, тем теснее связаны эти инвариантные свойства с фигурой. Наиболее общими являются свойства фигур, остающиеся инвариантными при любых топологических П. (т. е. любых взаимно однозначных и непрерывных П.). К ним относятся размерность, связность, ориентируемость (см. Топология).
Особенно важную роль играют П. при установлении новых и при обобщении ранее известных теорем. Если в формулировку некоторой теоремы, доказанной для фигурыF,входят лишь свойства фигуры, инвариантные относительно некоторой группы П., то теорема сохраняет свою силу для всех фигур, получаемых изFП. этой группы (как говорят, гомологичных или эквивалентныхFотносительно этой группы). Это свойство П. особенно важно, если среди эквивалентных между собой фигур имеется такая, которая обладает в некоторых отношениях наиболее простыми свойствами. Так, ряд теорем проективной геометрии был установлен впервые для окружности, а потом перенесён на любые невырожденные конические сечения (все невырожденные конические сечения эквивалентны окружности относительно группы проективных П.). При решении геометрических задач на построение часто используют П., для того чтобы привести фигуры в наиболее удобные для решения положения.
Преобразования функций. Существенное значение имеет также теория групп П. для теории аналитических функций. Там рассматриваются классы функций, не изменяющихся при П., образующих некоторую группу (см. Автоморфные функции (См. Автоморфная функция)).
Понятие П. играет важную роль и в функциональном анализе, где рассматриваются П. одного множества функций в другое. К таким П. относятся, например, Фурье преобразование, Лапласа преобразование и др. При этих П. каждой функцииfставится по определённому правилу в соответствие другая функция φ. Например, преобразование Фурье имеет вид:
Оно, как и преобразование Лапласа, относится к классу интегральных П., определяемых формулами вида:
В ряде случаев П. позволяют заменить операции над функциями более простыми операциями над их образами (например, дифференцирование — умножением на независимую переменную), что облегчает решение уравнений.
Многие уравнения можно записать в видеf=Af,гдеf— искомая функция, аА —символ П. В этом случае задача решения уравнения может быть истолкована как задача нахождения функции, не изменяющейся при П. Эта точка зрения, называемая принципом неподвижной точки, позволяет в ряде случаев устанавливать существование и единственность решения (см. Сжатых отображений принцип).
Лит.:Ефимов Н. В., Высшая геометрия, 5 изд., М., 1971; Клейн Ф., Высшая геометрия, пер. с нем., М. — Л., 1939; его же, Элементарная математика с точки зрения высшей. Лекции..., пер. с нем., 2 изд., т. 2, М. — Л., 1934; Адамар Ж., Элементарная геометрия, пер. с франц., 4 изд., ч, 1, М., 1957.

  1. преобразованиедействиеstrong для чего превращениеstrong преобразование превращение осуществленное извне.преобразовать ся.переработка. переработать. переработаться пища переработалас...Идеографический словарь русского языка
  2. преобразованиеизменение организационноправовой формы предприятий на основе приватизации имущества. Особенности преобразования совхозов колхозов субъектами приватизации выступают члены ...Аграрная экономика - термины и понятия. Энциклопедический справочник
  3. преобразованиеПРЕОБРАЗОВАНИЕ одно из осн. понятий математики возникающее при изучении соответствий между классами геометрич. объектов классами функций и т. п. Напр. при геометрич. иссл...Большая советская энциклопедия
  4. преобразование. вообще процесс посредством которого некий объект трансформируется изменяется качественным образом . в психологии восприятия превращение физической энергии в паттерны ...Большая энциклопедия по психиатрии
  5. преобразованиес. trasformazione f тж. перен. cambiamento radicale riorganissazione f реорганизация ristrutturazione f Итальянорусский словарь. Синонимы ароморфоз видоизменение выпрямле...Большой итальяно-русский и русско-итальянский словарь
  6. преобразованиепреобразование с . Umgestaltung f c Umwandlung f c Reorganisation f c реорганизация Reform f c реформа . тех. Wandlung f c Transformation f cСинонимы ароморфоз видоизмене...Большой немецко-русский и русско-немецкий словарь
  7. преобразованиес Umgestaltung f Umwandlung f Reorganisation f реорганизацияem Reform f реформа тех. Wandlung f Transformation f Синонимы ароморфоз видоизменение выпрямление гомология д...Большой немецко-русский и русско-немецкий словарь
  8. преобразованиеtransduction transformation transmutation...Большой русско-английский словарь биологических терминов
  9. преобразованиес. transformacin fem reforma fem reorganizacin fem reestructuracin fem реорганизация физ.em тех. transformacin fem digitalizacin fem цифровоение тоuка transformacin de l...Большой русско-испанский словарь
  10. преобразованиесущ. ср. рода...Большой русско-украинский словарь
  11. преобразованиес. rforme f transformation f rorganisation f реорганизацияem экономические преобразования rformes илиem transformations conomiques...Большой русско-французский словарь
  12. преобразованиеангл. transformation нем. Umgestaltung. Крупное изменение реформа . См. ТРАНСФОРМАЦИЯ ....Большой толковый социологический словарь II
  13. преобразованиес.rforme f transformation f rorganisation f реорганизацияэкономические преобразования rformes или transformations conomiques ароморфоз видоизменение выпрямление гомологи...Большой французско-русский и русско-французский словарь
  14. преобразованиев математике замена одного матем. объекта геом. фигуры алгебр. выражения фции др. аналогичным объектом получаемым из первого по определ. правилам....Большой энциклопедический политехнический словарь
  15. преобразованиезамена одного математического объекта геометрическойфигуры алгебраической формулы функции и др. аналогичным объектомполучаемым из первого по определенным правилам. Напр. ...Большой энциклопедический словарь II
  16. преобразованиеПРЕОБРАЗОВАНИЕ замена одного математического объекта геометрической фигуры алгебраической формулы функции и др. аналогичным объектом получаемым из первого по определенным...Большой энциклопедический словарь III
  17. преобразованиеПРЕОБРАЗОВАНИЕ замена одного математического объекта геометрической фигуры алгебраической формулы функции и др. аналогичным объектом получаемым из первого по определенны...Большой Энциклопедический словарь V
  18. преобразованиезамена одного матем. объекта геом. фигуры алгебр. флы функции и др. аналогичным объектом получаемым из первого по определ. правилам. Напр. заменяя алгебр. выражение хsup ...Естествознание. Энциклопедический словарь
  19. преобразованиеХУА Превращение трансформация изменение преобразованиеПонятие кит. философии подразумевающее спонтанную трансформацию с возникновением новой сущности. В древнейших памятн...Китайская философия. Энциклопедический словарь II
  20. преобразованиеперемена к лучшему улучшение чеголибо. ароморфоз видоизменение выпрямление гомология детектирование изменение инвертирование конвертация конвертирование ломка метагенез м...Краткий церковнославянский словарь
  21. преобразованиеПреобразование reformatio reorganisatio...Латинский словарь
  22. преобразованиея ср.em Действие по знач. глаг.em преобразовать действие и состояние по знач. глаг.em преобразоваться. Социалистическое преобразование сельского хозяйства. Преобразование...Малый академический словарь
  23. преобразованиеотображение инекрого множества Мвообще говоря наделенного некрой структурой в себя. Образ элемента при преобразовании иобозначается иa i или иa i или оси или au. Совокупн...Математическая энциклопедия
  24. преобразованиеприставка ПРЕ корень ОБРАЗОВА суффикс НИ окончание Е Основа слова ПРЕОБРАЗОВАНИВычисленный способ образования слова Приставочносуффиксальный или префиксальносуффиксал...Морфемный разбор слова по составу
  25. преобразованиеНачальная форма Преобразование винительный падеж единственное число неодушевленное средний род...Морфологический разбор существительных
  26. преобразованиеайту ру згерту трлендру...Мұнай-газ терминдерінің орысша-қазақша сөздігі
  27. преобразованиепреобразование ср. Процесс действия по знач. глаг. преобразовать преобразоваться а. Коренное изменение чегол....Новый толково-словообразовательный словарь русского языка
  28. преобразование. Вообще процесс посредством которого трансформируется некоторый предмет. Предмет обычно определяется либо по уточняющему слову добавляемому к термину либо по контексту ...Оксфордский толковый словарь по психологии
  29. преобразование. Вообще процесс посредством которого трансформируется некоторый предмет. Предмет обычно определяется либо по уточняющему слову добавляемому к термину либо по контексту ...Оксфордский толковый словарь по психологии
  30. преобразованиепреобразование преобразование я...Орфографический словарь
  31. преобразованиеu сu Пр.u о преобразовании мн.u преобразования Р.u преобразований ароморфоз видоизменение выпрямление гомология детектирование изменение инвертирование конвертация конвер...Орфографический словарь русского языка
  32. преобразованиетрлендру...Орысша-қазақша «Математика» терминологиялық сөздік
  33. преобразованиетрлендру трлену...Орысша-қазақша «Энергетика» терминологиялық сөздік
  34. преобразованиеtransformation conversion modification transposition...Политехнический русско-французский словарь
  35. преобразованиепреобразование преобразования преобразования преобразований преобразованию преобразованиям преобразование преобразования преобразованием преобразованиями преобразовании п...Полная акцентуированная парадигма по Зализняку
  36. преобразованиеОрфографическая запись слова преобразование Ударение в слове преобразование Деление слова на слоги перенос слова преобразование Фонетическая транскрипция слова преобразов...Полный фонетический разбор слов
  37. преобразованиеформа реорганизации при которой изменяется организационноправовая форма предприятия т. е. когда оно приобретает другую форму хозяйствования....Продовольственная безопасность, термины и понятия. Энциклопедический справочник
  38. преобразованиеперетворення перетвр вору зреформування реформа. У нас в последние годы бездна ваний у нас за останн роки безлч реформ. ние учебных заведений реформа зреформування шкл....Російсько-український словник (Українська академія наук)
  39. преобразованиепреобразование яСинонимы ароморфоз видоизменение выпрямление гомология детектирование изменение инвертирование конвертация конвертирование ломка метагенез метаморфоза мет...Русский орфографический словарь
  40. преобразованиеbekering eo konverto...Русский-африкаанс словарь
  41. преобразованиеСр мн. нет . xs. dyidirm dyidirilm . klini dyim dyidirm simasn dyim dyidirm baqa kl dm salma . kkndn dyim dyidirm byk dyiiklik islahat....Русско-азербайджанский словарь
  42. преобразованиеtransformation conversion...Русско-английский аэрокосмический словарь
  43. преобразованиеconversion transition translation...Русско-английский машиностроительный словарь
  44. преобразованиес. conversion transformation преобразование в макрофаге преобразование Фурье...Русско-английский медицинский словарь
  45. преобразованиеconversion...Русско-английский морской словарь
  46. преобразование.u превращение Substituting from Eq. . into Eq. . and rearranging stronggives . These same relations one for changing stronga to stronga and the other for changing st...Русско-английский научно-технический словарь
  47. преобразованиеconversion converting alteration inversion связьu данных из одной формы в другуюem map вчт.u mapping transduction transform transformation translation transposition прео...Русско-английский политехнический словарь
  48. преобразованиеср.transformation transfiguration transduction conversion transmutation reformation reorganization вероятностное преобразование линейное преобразование логарифмическое пр...Русско-английский психологический словарь
  49. преобразованиепреобразование с.i. transformation реформаi reform реорганизацияi reorganization . физ. itransformation conversion преобразование тока transformation of current...Русско-английский словарь
  50. преобразованиепреобразование с. . действие transformation reorganization преобразование природы the remaking of nature преобразование постоянного тока в переменный conversion of direc...Русско-английский словарь II
  51. преобразованиеtransformation transform mapping operator map conversion processing rearranging changing В результате преобразования уравнение становится принимает вид. After simplifi...Русско-английский словарь научного общения
  52. преобразованиеtransformation conversion...Русско-английский словарь по авиации
  53. преобразованиеconvert modification Синонимы ароморфоз видоизменение выпрямление гомология детектирование изменение инвертирование конвертация конвертирование ломка метагенез метаморфо...Русско-английский словарь по машиностроению
  54. преобразованиеtransforming...Русско-английский словарь по нефти и газу
  55. преобразованиес.transform transformation conversion Pпреобразование Tпреобразование активное преобразование акустооптическое преобразование мод алгебраическое преобразование аналогоциф...Русско-английский словарь по физике
  56. преобразованиеchangeover conversion map mapping metamorphosis recycle reconstruction transform transduction процесс или результат transfiguration transformation translation transpositi...Русско-английский словарь по электронике
  57. преобразованиеchange conversion reorganization reshaping transformation...Русско-английский словарь политической терминологии
  58. преобразованиеchanging dissipation converting transform transformation...Русско-английский строительный словарь
  59. преобразованиеconversion reduction reforming transform transformation антипроективное преобразование двураздельное преобразование калибровочное преобразование конформное преобразование...Русско-английский технический словарь
  60. преобразованиеconversion mapping...Русско-английский толковый словарь терминов по информатике
  61. преобразованиеreform reformation...Русско-английский экономический словарь
  62. преобразованиеN...Русско-армянский словарь
  63. преобразованиеператварэнне...Русско-белорусский математический словарь
  64. преобразованиеСр. ператварэнне перабудова перабудованне см. преобразоватьператварэнне перабудова рэформа преобразование общества ператварэнне перабудова грамадства...Русско-белорусский словарь
  65. преобразованиеср. ператварэнне ср.iперабудова жен.i перабудаванне ср.iнеоконч.i перабудованне ср.iсм.i преобразоватьi ператварэнне ср. перабудова жен. рэформа жен.iпреобразование общес...Русско-белорусский словарь II
  66. преобразованиеператварэuнне ння преобразование Бэклунда преобразование векторнорастровое преобразование взаимное преобразование интегральное преобразование информационных массивов прео...Русско-белорусский словарь математических, физических и технических терминов
  67. преобразованиеператварэнне ння...Русско-белорусский физико-математический словарь
  68. преобразованиеtalakts во чтолибо alakts vmiv от преобразоваться talakuls vmiv реформа reform ароморфоз видоизменение выпрямление гомология детектирование изменение инвертирование ко...Русско-венгерский словарь
  69. преобразованиепреобразование с о...Русско-греческий словарь (Сальнов)
  70. преобразованиеСинонимы ароморфоз видоизменение выпрямление гомология детектирование изменение инвертирование конвертация конвертирование ломка метагенез метаморфоза метаплазм модификац...Русско-ивритский словарь
  71. преобразованиеtransformacin conversin...Русско-испанский автотранспортный словарь
  72. преобразованиеconversin reestructuracin reforma transformacin...Русско-испанский экономический словарь
  73. преобразованиеtransformacin...Русско-испанский юридический словарь
  74. преобразованиеtrasformazione...Русско-итальянский автомобильный словарь
  75. преобразованиес. trasformazione f conversione f электрон. trasduzione f преобразование бинарной информации в десятичную conversione dellinformazione binaria al decimale преобразован...Русско-итальянский политехнический словарь
  76. преобразованиеriorganizzazione trasformazione...Русско-итальянский юридический словарь
  77. преобразованиезгерту трлендру...Русско-казахский терминологический словарь «История»
  78. преобразованиетрлендру згерту...Русско-казахский терминологический словарь «Машиностроение»
  79. преобразованиеср. кайта згрт кайта куруу кайта кубултуу....Русско-киргизский словарь
  80. преобразованиеgizo реформаem gig реорганизацияem gizпреобразование природы напр. электричестваem binhun zhunhunСинонимы ароморфоз видоизменение выпрямление гомология детектирован...Русско-китайский словарь
  81. преобразованиеот слова преобразоваться alna kelme alna ketirilme evirilme от слова преобразовать evirme...Русско-крымскотатарский словарь
  82. преобразованиеот слова преобразоваться алына кельме алына кетирильме чевирильме от слова преобразовать чевирме...Русско-крымскотатарский словарь II
  83. преобразованиеreformana reorganizcija prgrozana prveidoana reorganizana prkrtoana transformcija transformana prveidoana reforma prveidojums prkrtojums transformjums transformcija prvei...Русско-латышский словарь
  84. преобразованиеpertvarkymas...Русско-литовский словарь
  85. преобразованиеХувирал шинэчлэл шилжилт рчллт шилжлэх...Русско-монгольский словарь
  86. преобразованиеbersetzung Umwandlung...Русско-немецкий автосервисный словарь
  87. преобразованиеAbbildung Abwandelung Abwandlung Druckumformen Konversion Konvertierung Mischung berfhrung Transformierung Transfiguration Transformation напр. данных частотыem Transponi...Русско-немецкий политехнический словарь
  88. преобразованиес. переделка изменение nderung f Reorganisation f Umgestaltung f перестройка мн. ч. преобразования коренные изменения Wandlungen pl Vernderungen pl социальные преобраз...Русско-немецкий словарь
  89. преобразованиеKonversion...Русско-немецкий словарь по пищевой промышленности
  90. преобразованиеKonversion Umrechnung Umsetzen Umsetzung Umwandlung Umbildung Umformung Verwandlung...Русско-немецкий словарь по химии и химической технологии
  91. преобразованиеKonversion Umrechnung Umsetzen Umsetzung Umwandlung Umbildung Umformung Verwandlung...Русско-немецкий химический словарь
  92. преобразованиеReform Neugestaltung Neuordnung Reorganisation Wandelung Wandlung Umformung Umgestaltung Transformation Umwandlung...Русско-немецкий экономический словарь
  93. преобразованиеUmgestaltung Umwandlung Wandlung...Русско-немецкий юридический словарь
  94. преобразованиеHervorming...Русско-нидерландский словарь
  95. преобразованиепреобразованиес реорганизация реформа....Русско-новогреческий словарь
  96. преобразованиеomdannelse omforming omskapelse rekonstruksjon transfigurasjon transformasjon ароморфоз видоизменение выпрямление гомология детектирование изменение инвертирование конвер...Русско-норвежский словарь
  97. преобразование...Русско-персидский словарь
  98. преобразование. przeksztacenie przemiana. przeobraenieblockquote...Русско-польский словарь
  99. преобразованиесtransformao fu reforma fu reorganizao f ароморфоз видоизменение выпрямление гомология детектирование изменение инвертирование конвертация конвертирование ломка метагенез...Русско-португальский словарь
  100. преобразованиеПреобразованиеbadiliko ma badilisho ma geuzi ma geuzo ma mageuko мн.em mgeuko mi mgeuzo mi ugeuzi eд....Русско-суахили словарь
  101. преобразованиес см. преобразоваться...Русско-татарский словарь
  102. преобразованиес dntrme yeniden dzenleme реорганизации преобразование природы doay dntrmeпреобразование энергии физ.u enerjinin dnm коренное изменениеem dnm революционные преобразован...Русско-турецкий словарь
  103. преобразованиеozgartirish...Русско-узбекский словарь Михайлина
  104. преобразованиедействие перетворення неоконч. ещ перетворювання результат перетвр твору аналогоцифровое преобразование аналогоцифрове перетворення дифференциальное преобразование диф...Русско-украинский политехнический словарь
  105. преобразованиеn преобразовать...Русско-финский словарь
  106. преобразованиеtransformation...Русско-французский медицинский словарь
  107. преобразованиеэнергии conversion transformation transposition...Русско-французский словарь по химии
  108. преобразованиеср mutation transformation преобразование компанииглубокие преобразованиякоренные преобразования...Русско-французский экономический словарь
  109. преобразованиеkonverse konvertovn konverze modulace nprava promna pemna pesazen pestavba petvoen petven pevod pevdn reforma reorganizace smovn transfigurace st transformace zjednoduen ...Русско-чешский словарь
  110. преобразование.strong konvertering .strong omdaning en ar...Русско-шведский словарь
  111. преобразование.strong muundamine.strong muundumine muutumine muutus teisendus transformatsioon mberkujunemine...Русско-эстонский словарь
  112. преобразованиепреобразование ароморфоз видоизменение выпрямление гомология детектирование изменение инвертирование конвертация конвертирование ломка метагенез метаморфоза метаплазм мод...Слитно или раздельно? Орфографический словарь-справочник
  113. преобразованиеФорма реорганизации юридических лиц. При преобразовании юридическое лицо прекращает свое существование и на его базе возникает новое. Ст. ГК РФ. Например преобразование ...Словарь - бухгалтерский учет, налоги, хозяйственное право
  114. преобразованиепреобразование см. исправление перемена...Словарь русских синонимов и сходных по смыслу выражений
  115. преобразованиевеликое преобразование глубокое преобразование радикальное преобразованиеСинонимы ароморфоз видоизменение выпрямление гомология детектирование изменение инвертирование ко...Словарь русской идиоматики
  116. преобразованиепреобразованиеСм. исправление перемена....Словарь синонимов II
  117. преобразованиепреобразование См. исправление перемена. Словарь русских синонимов и сходных по смыслу выражений. под. ред. Н. Абрамова М. Русские словари. преобразование превращение пер...Словарь синонимов II
  118. преобразованиепреобразование превращение перевод пересчт конверсия трансформация отображение реорганизация реформа перестройка переустройство изменение приведение сведение сокращение у...Словарь синонимов
  119. преобразованиеПреобразование значений данных производится путем применения одной и той же функции ко всем значениям переменной важно то что аргументами такой функции могут являться тол...Словарь социологической статистики
  120. преобразованиеh преобразованиеbig сущ.сред.неод.i ед.им. Преобразование сие последовало в году.Пр. ед.род. чувством верноподданных видами предначертанного ими преобразования они встр...Словарь языка Грибоедова
  121. преобразованиеПРЕОБРАЗОВАНИЕ замена одного математического объекта геометрической фигуры алгебраической формулы функции и др. аналогичным объектом получаемым из первого по определенным...Современный энциклопедический словарь
  122. преобразованиеПреобразование transformation изменение формы.[ГОСТ Р . Системы промышленной автоматизации и интеграция. Термины и определения]...Терминологический словарь автоматизации строительства и производственных процессов
  123. преобразованиепреобразование сущ.em с.em употр. сравн. часто Морфология нет чего преобразованияstrong чему преобразованиюstrong вижу что преобразованиеstrong чем преобразованиемstrong ...Толковый словарь Дмитриева
  124. преобразованиеПРЕОБРАЗОВАНИЕ я ср. . см. преобразовать. . Крупное изменениеперемена книжн. Экономические преобразования....Толковый словарь Ожегова
  125. преобразованиеПРЕОБРАЗОВАНИЕ преобразования ср. книжн. . только ед. Действие по глаг. преобразовать. Преобразование электрического тока. . Коренное изменение реформа чегон. устар. Прео...Толковый словарь русского языка II
  126. преобразованиепреобразование преобразование я ср. см. преобразовать. Крупное изменение перемена книжн. Экономические преобразования....Толковый словарь русского языка II
  127. преобразованиеПРЕОБРАЗОВАНИЕ я ср. . см. преобразовать. . Крупное изменение перемена книжное. Экономические преобразования....Толковый словарь русского языка
  128. преобразованиеУдарение в слове преобразованиеУдарение падает на букву аБезударные гласные в слове преобразование...Ударение и правописание
  129. преобразованиеRzeczownik преобразование n przeksztacenie n przemiana f przeobraenie odczas. n konwersja f przetworzenie odczas. n Techniczny przeksztacenie odczas. n zreformowanie odcz...Универсальный русско-польский словарь
  130. преобразованиереорганизация юридического лица путем прекращения его деятельности при помощи изменения организационноправовой формы с передачей всех прав и обязанностей во вновь создава...Финансово-кредитный энциклопедический словарь
  131. преобразованиепреобразование преобразования преобразования преобразований преобразованию преобразованиям преобразование преобразования преобразованием преобразованиями преобразовании п...Формы слова
  132. преобразованиеНора Ново Низ Нивоз Нива Нерпа Нервоз Нерв Нер Непровар Неперов Непер Невроз Невро Невр Невер Невар Нева Небо Нарез Нарва Направо Напор Наперво Напев Наиб Назар Наз Навоз...Электронный словарь анаграмм русского языка
  133. преобразованиеПРЕОБРАЗОВАНИЕ замена одного математического объекта геометрической фигуры алгебраической формулы функции и др. аналогичным объектом получаемым из первого по определенны...Энциклопедический словарь естествознания
  134. преобразованиеангл. transformation нем. Umgestaltung. Крупное изменение реформа. см. ТРАНСФОРМАЦИЯ. Antinazi.Энциклопедия социологии Синонимы ароморфоз видоизменение выпрямление гомоло...Энциклопедия социологии