Большая Советская энциклопедия II

НОРМАЛЬ

(франц. normal, от лат. normalis — прямой)

к кривой (к поверхности) в данной её точке — прямая, проходящая через эту точку и перпендикулярная к касательной (См. Касательная) прямой (касательной плоскости (См. Касательная плоскость)) в этой же точке кривой (поверхности). Плоская кривая имеет в каждой точке единственную Н., расположенную в плоскости кривой. Еслих=f(t) иу=g(t) — параметрические уравнения плоской кривойL, то уравнение Н.в точке (x0,y0) кривойL, соответствующей значениюt0параметраt, может быть записано в виде:
.
Для плоской кривой, заданной уравнениемF(х,у) = 0, уравнение Н. имеет вид:
.
Пространственная кривая имеет в каждой своей точке бесчисленное множество Н., заполняющих некоторую плоскость (нормальную плоскость (См. Нормальная плоскость)). Н., лежащая в соприкасающейся плоскости (См. Соприкасающаяся плоскость), называется главной нормалью. Н., перпендикулярную к соприкасающейся плоскости, называется бинормалью. Касательная, главная Н. и бинормаль образуют подвижный триэдр кривой.
Для поверхности, заданной уравнениемF(х,у,z) = 0, Н. может быть представлена уравнениями:
.
Понятие Н. играет существенную роль не только в дифференциальной геометрии, но и в различных её приложениях: в геометрической оптике (например, в формулировке основных законов преломления и отражения световых лучей), в механике (материальная точка или тело при перемещениях по гладким линиям или поверхностям испытывают реакцию, направленную по Н., в консервативном поле силовые линии в каждой точке имеют направление Н. к изопотенциальной поверхности, проходящей через эту точку, и т.д.).

  1. нормаль—НОРМАЛЬ франц. normal от лат. normalis прямой к кривой к поверхности в данной е точке прямая проходящая через эту точку и перпендикулярная к касательной iпрямой касател...Большая советская энциклопедия
  2. нормаль—ж. мат.em тех.normal f...Большой русско-испанский словарь
  3. нормаль—сущ. жен. рода...Большой русско-украинский словарь
  4. нормаль—мен. жн. роду...Большой украинско-русский словарь
  5. нормаль—франц. normal нормаль норма от лат. normalis прямой Н. в стандарт из а ц и и устаревшее назв. стандарта.i Н. в математике Н. к кривой поверхности в данной точке на...Большой энциклопедический политехнический словарь
  6. нормаль—от лат. normalis прямой к кривой линии поверхности в даннойее точке прямая проходящая через эту точку и перпендикулярная ккасательной прямой касательной плоскости в это...Большой энциклопедический словарь II
  7. нормаль—НОРМАЛЬ устаревшее название стандарта....Большой энциклопедический словарь III
  8. нормаль—НОРМАЛЬ от лат. normalis прямой к кривой линии поверхности в данной ее точке прямая проходящая через эту точку и перпендикулярная к касательной прямой касательной плоск...Большой Энциклопедический словарь V
  9. нормаль—НОРМАЛЬ устаревшее название стандарта....Большой Энциклопедический словарь V
  10. нормаль—ж.i мат.i Пряма перпендикулярна до дотично прямо або площини що проходить через точку дотику. тех. Деталь установленого зразка. Документ яким визначають типи розмри нор...Великий тлумачний словник (ВТС) сучасної української мови
  11. нормаль—от лат. normalis прямой к кривой линии поверхности в данной е точке прямая проходящая через эту точку и перпендикулярная к касательной прямой касательной плоскости в это...Естествознание. Энциклопедический словарь
  12. нормаль—НОРМАЛЬ и ж. normale f. ampLTлат. normalis. strong. мат. Перпендикуляр к касательной прямой или плоскости проходящий через точку касания.em БАС. Нормальная линия или норм...Исторический словарь галлицизмов русского языка
  13. нормаль—нормальный...Крымскотатарско-русский словарь II
  14. нормаль—и ж.em .strong мат.em Перпендикуляр к касательной прямой или плоскости проходящей через точку касания. .strong тех.em Деталь установленного образца.[От лат. normalis пр...Малый академический словарь
  15. нормаль—к кривой линии поверхности в данной ее точке прямая проходящая через эту точку и перпендикулярная к касательнойi прямой касательной плоскостиi в этой точке кривой повер...Математическая энциклопедия
  16. нормаль—К кривой или поверхности в некоторой точке прямая перпендикулярная к касательной прямой или плоскости в этой точке....Метеорологический словарь
  17. нормаль—хть клубника ягода...Мокшанско-русский словарь
  18. нормаль—корень НОРМ суффикс АЛЬ нулевое окончаниеОснова слова НОРМАЛЬВычисленный способ образования слова Суффиксальный НОРМ АЛЬ Слово Нормаль содержит следующие морфемы или...Морфемный разбор слова по составу
  19. нормаль—Начальная форма Нормаль винительный падеж единственное число женский род неодушевленное...Морфологический разбор существительных
  20. нормаль—нормаль . ж. Перпендикуляр к касательной прямой или плоскости проходящий через точку касания в математике. . ж. устар. То же что стандарт ....Новый толково-словообразовательный словарь русского языка
  21. нормаль—нормаль нормаль и...Орфографический словарь
  22. нормаль—u жu Р.u Д.u Пр.u нормали мн.u нормали Р.u нормалей бинормаль перпендикуляр поднормаль...Орфографический словарь русского языка
  23. нормаль—нормаль менник жночого роду...Орфографічний словник української мови
  24. нормаль—нормаль...Орысша-қазақша «Математика» терминологиялық сөздік
  25. нормаль—normale...Политехнический русско-французский словарь
  26. нормаль—нормаль нормали нормали нормалей нормали нормалям нормаль нормали нормалью нормалями нормали нормалях...Полная акцентуированная парадигма по Зализняку
  27. нормаль—Орфографическая запись слова нормаль Ударение в слове нормаль Деление слова на слоги перенос слова нормаль Фонетическая транскрипция слова нормаль [нармал] Характеристик...Полный фонетический разбор слов
  28. нормаль—мат. нормаля л....Російсько-український словник (Українська академія наук)
  29. нормаль—нормаль иСинонимы бинормаль перпендикуляр поднормаль...Русский орфографический словарь
  30. нормаль—Ж riyaz. normal toxunma nqtsind toxunana perpendikulyar olan dz xtt....Русско-азербайджанский словарь
  31. нормаль—normal матем....Русско-английский машиностроительный словарь
  32. нормаль—normal...Русско-английский морской словарь
  33. нормаль—нормаль ж.u .strong прямая к кривой перпендикулярная к касательной в данной точке normal .strong нормативнотехнический документ standardСинонимы бинормаль перпендикуляр п...Русско-английский политехнический словарь
  34. нормаль—нормаль ж. мат.inormal...Русско-английский словарь
  35. нормаль—нормаль ж. мат. физ. normal....Русско-английский словарь II
  36. нормаль—f. бинормаль перпендикуляр поднормаль...Русско-английский словарь математических терминов
  37. нормаль—ж. мат. внешняя нормаль внутренняя нормаль волновая нормаль главная нормаль фазовая нормаль...Русско-английский словарь по физике
  38. нормаль—к поверхности normal...Русско-английский словарь по электронике
  39. нормаль—normal...Русско-английский строительный словарь
  40. нормаль—ampLTengin.ampGT industry standard нормаль заводская нормаль контрольнаяСинонимы бинормаль перпендикуляр поднормаль...Русско-английский технический словарь
  41. нормаль—нармаль...Русско-белорусский математический словарь
  42. нормаль—Нармаль...Русско-белорусский словарь
  43. нормаль—мат. тех.i нармаль жен.i...Русско-белорусский словарь II
  44. нормаль—нармаuль л нормаль внутренняя нормаль единичная...Русско-белорусский словарь математических, физических и технических терминов
  45. нормаль—нармаль л...Русско-белорусский физико-математический словарь
  46. нормаль—ж. матем. normale f perpendicolare m normativa f волновая нормаль нормаль волны главная нормаль...Русско-итальянский политехнический словарь
  47. нормаль—алыптылы нормал...Русско-казахский терминологический словарь «Горное дело и металлургия»
  48. нормаль—нормал сипатжат...Русско-казахский терминологический словарь «Машиностроение»
  49. нормаль—Синонимы бинормаль перпендикуляр поднормаль...Русско-китайский словарь
  50. нормаль—normle...Русско-латышский словарь
  51. нормаль—Norm...Русско-немецкий автосервисный словарь
  52. нормаль—Normal Normale...Русско-немецкий политехнический словарь
  53. нормаль—...Русско-персидский словарь
  54. нормаль—ж матu normal f бинормаль перпендикуляр поднормаль...Русско-португальский словарь
  55. нормаль—Нормальkisulubi vi...Русско-суахили словарь
  56. нормаль—астр. матем. физ. нормаль внешняя нормаль внутренняя нормаль волновая нормаль геодезическая нормаль главная нормаль оптическая нормаль полярная нормаль торсовая н...Русско-украинский политехнический словарь
  57. нормаль—normale...Русско-французский медицинский словарь
  58. нормаль—normale...Русско-французский словарь по химии
  59. нормаль—norma normla...Русско-чешский словарь
  60. нормаль—нормаль иСинонимы бинормаль перпендикуляр поднормаль...Русское словесное ударение
  61. нормаль—НОРМАЛЬ фр. Перпендикуляр к касательной проведенной к кривой в данной точке нормаль которой отыскивается. Словарь иностранных слов вошедших в состав русского языка. Чудин...Словарь иностранных слов русского языка
  62. нормаль—нормаль перпендикуляр. Ant. параллель Словарь русских синонимов. нормаль сущ. колво синонимов бинормаль перпендикуляр поднормаль Словарь синонимов ASIS.В.Н. Тришин...Словарь синонимов II
  63. нормаль—нормаль перпендикуляр. Ant. параллель...Словарь синонимов
  64. нормаль—нормаль ж. лат. прямолнйний . мат. Пряма перпендикулярна до дотично прямо або площини що проходить через точку дотику. . Документ яким визначають типи розмри норми й техн...Словник іншомовних слів
  65. нормаль—нормаль вд лат. normalis прямолнйний . Перпендикуляр до дотично прямо або площини який проходить через точку дотику. . Документ яким визначають типи розмри норми й технч...Словник іншомовних слів Мельничука
  66. норма́ль—НОРМАЛЬ ж. мат. . Пряма перпендикулярна до дотично прямо або площини що проходить через точку дотику. Лня в кожнй свой точц ма очевидно безлч нормалей Курс мат. анал. II...Словник української мови в 11 томах
  67. нормаль—НОРМАЛЬ ж. мат. Пряма перпендикулярна до дотично прямо або площини що проходить через точку дотику.Лня в кожнй свой точц ма очевидно безлч нормалей з наук. лт. Документ ...Словник української мови у 20 томах
  68. нормаль—НОРМАЛЬ устаревшее название стандарта....Современный энциклопедический словарь
  69. нормаль—НОРМАЛЬ от лат . normalis прямой к кривой линии поверхности в данной ее точке прямая проходящая через эту точку и перпендикулярная к касательной прямой касательной плоск...Современный энциклопедический словарь
  70. нормаль—нормаль [...Толковый словарь иностранных слов
  71. нормаль—НОРМАЛЬ нормали ж. . Перпендикуляр к касательной прямой или плоскости проходящий через точку касания мат. . Деталь установленного заводом образца тех....Толковый словарь русского языка II
  72. нормаль—НОРМАЛЬ . ж. Перпендикуляр к касательной прямой или плоскости проходящий через точку касания в математике. . ж. устар. То же что стандарт ....Толковый словарь русского языка
  73. нормаль—ж. мат. Пряма перпендикулярна до дотично прямо або площини що проходить через точку дотику. тех. Деталь установленого зразка. Документ яким визначають типи розмри норм...Толковый словарь украинского языка
  74. нормаль—Ударение в слове нормальУдарение падает на букву аБезударные гласные в слове нормаль...Ударение и правописание
  75. нормаль—астр. матем. физ. нормаль...Украинско-русский политехнический словарь
  76. нормаль—мат....Українсько-англійський словник
  77. нормаль—нормаль нормали нормали нормалей нормали нормалям нормаль нормали нормалью нормалями нормали нормалях Источник Полная акцентуированная парадигма по А. А. Зализняку . Сино...Формы слова
  78. нормаль—Норма Нора Ном Ноль Нло Намол Нал Мораль Мор Нормаль Оман Моль Марь Омар Орлан Орн Орь Рало Рам Рано Рань Рао Мао Арон Арно Амон Ром Рон Роман Аон Лань Ларь Лом Лор Мало ...Электронный словарь анаграмм русского языка
  79. нормаль—Нормаль Н. в какойлибо точке плоской кривой есть прямая линия перпендикулярная к касательной см. соотв. статью проведенной к кривой в этой точке. В какойлибо точке криво...Энциклопедический словарь
  80. нормаль—НОРМАЛЬ устаревшее название стандарта....Энциклопедический словарь естествознания
  81. нормаль—Н. в какойлибо точке плоской кривой есть прямая линия перпендикулярная к касательной см. соотв. статью проведенной к кривой в этой точке. В какойлибо точке кривой двоякой...Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона