Большая Советская энциклопедия II

НАВЬЕ СТОКСА УРАВНЕНИЯ

дифференциальные уравнения движения вязкой жидкости (газа). Названы по имени Л. Навье и Дж. Стокса. Для несжимаемой (плотность ρ = const) и ненагреваемой (температураТ= const) жидкости Н. — С. у. в проекциях на оси прямоугольной декартовой системы координат (система трёх уравнений) имеют вид:
Здесьt— время,x,у,z— координаты жидкой частицы,vx,vy,vz— проекции её скорости,X,Y,Z— проекции объёмной силы,p— давление,v= μ/ρ — кинематический коэффициент вязкости (μ — динамический коэффициент вязкости),
Два других уравнения получаются заменойxнау,унаzиzнаx.Н. — С. у. служат для определенияvx,vy,vz,ркак функцийx,у,z,t. Чтобы замкнуть систему, к уравнениям (1) присоединяют уравнение неразрывности, имеющее для несжимаемой жидкости вид:
Для интегрирования уравнений (1), (2) требуется задать начальные (если движение не является стационарным) и граничные условия, которыми для вязкой жидкости являются условия прилипания к твёрдым стендам. В общем случае (движение сжимаемой и нагреваемой жидкости) в Н. — С. у. учитывается ещё переменность ρ и зависимость μ от температуры, что изменяет вид уравнений. При этом дополнительно используются уравнение баланса энергии и Клапейрона уравнение.
Н. — С. у. применяют при изучении движений реальных жидкостей и газов, причём в большинстве конкретных задач ограничиваются отысканием тех или иных приближённых решений.
Лит. см. при ст. Гидроаэромеханика.
С. М. Тарг.

  1. навьё стокса уравнения—[по имени франц. учного Л. Навье L. Navier и англ. учного Дж. Стокса G. Stokes ] дифференц. урния движения вязкой жидкости газа. Используются в теоретич. аэродинами...Большой энциклопедический политехнический словарь
  2. навье стокса уравнения—дифференциальные уравнения движения вязкойжидкости или газа. Названы по имени А. Навье и Дж. Г. Стокса....Большой энциклопедический словарь II
  3. навье стокса уравнения—НАВЬЕ СТОКСА УРАВНЕНИЯ дифференциальные уравнения движения вязкой жидкости или газа. Названы по имени А. Навье и Дж. Г. Стокса....Большой энциклопедический словарь III
  4. навьё стокса уравнения—дифференциальные урния движения вязкой жидкости или газа. Названы по имени А. Навье и Дж. Г. Стокса....Естествознание. Энциклопедический словарь
  5. навьё стокса уравнения—дифференциальные урния движения вязкой жидкости или газа. Названы по имени А. Навье и Дж. Г. Стокса....Естествознание. Энциклопедический словарь
  6. навье стокса уравнения—основные уравнения движения вязкой жидкости представляющие математическое выражение законов сохранения импульса и массы. Для неустановившегося течения сжимаемой жидкости ...Математическая энциклопедия
  7. навье стокса уравнения—НАВЬЕ СТОКСА УРАВНЕНИЯ дифференциальные уравнения движения вязкой жидкости или газа. Названы по имени А. Навье и Дж. Г. Стокса....Современный энциклопедический словарь
  8. навье стокса уравнения—НАВЬЕ СТОКСА УРАВНЕНИЯ дифференциальные уравнения движения вязкой жидкости или газа. Названы по имени А. Навье и Дж. Г. Стокса....Энциклопедический словарь естествознания