Д'АЛАМБЕРА ЛАГРАНЖА ПРИНЦИП

один из основных принципов механики, дающий общий метод решения задач динамики и статики. Назван по имени французских учёных Ж. Д'Аламбера и Ж. Лагранжа,объединяет в себе Возможных перемещений принципи Д'Аламбера принцип. Если присоединить к действующим на точки механической системы активным силамF_iсилы инерцииJ_i, то, согласно Д. — Л. п., при движении механической системы с идеальными связями (см. Связи механические) в каждый момент времени сумма элементарных работ активных сил δA^a_iи элементарных работ сил инерции δA^u_iна любом возможном перемещении системы равна нулю. Математически Д. — Л. п. выражается равенством, которое называется ещё общим уравнением механики:

Здесь δs_i- величина возможных перемещений точек системы, α_iи β_i— углы между направлениями соответствующих сил и возможных перемещений, а силы инерцииJ_i= — m_iw_i,гдеm_i; — массы точек системы,w_i—их ускорения. Преимущество Д. — Л. п. состоит в том, что он позволяет изучить движение системы, не вводя в уравнения неизвестные реакции связей.